Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы

Длина окружности сечения сферы радиуса 10 равна \(16\pi\) . Найдите расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

В шаре радиуса 13 проведено сечение, площадь которого \(25\pi\). Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения.

Диаметр шара равен 16 . Через конец диаметра под углом 60 градусов к нему проведено сечение шара. Найдите площадь сечения, деленную на \(\pi\).

Через точку сферы под углом 30 градусов к диаметру, проходящему через эту точку, проведена плоскость, удаленная от центра сферы на \(4\sqrt{3}\). Найдите длину окружности полученного сечения, деленную на \(\pi\).

К сфере с площадью \(144\pi\)проведена касательная плоскость, на которой выбрана точка А. РАсстояние от точки А до наиболее удаленной от нее точки сферы равно 16 . Найдите расстояние от точки А до точки касания сферы с плоскостью.

К сфере с площадью \(64\pi\)проведена касательная плоскость. Кратчайшее расстояние от точки А, лежащей в этой плоскости, до данной сферы равно 1. Найдите расстояние от точки А до точки касания сферы с плоскостью

Вершины прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 лежат на сфере, центр которой удален от плоскости треугольника на 12. Найдите площадь сферы. В ответ запишите \(\frac{S}{\pi}\).

Вершины прямоугольника со сторонами 12 и 16 лежат на сфере. Найдите площадь сферы, если расстояние от ее центра до плоскости прямоугольника равно 24. В ответ запишите \(\frac{S}{\pi }\).

Все стороны прямоугольного треугольника с катетами 8 и 15 касаются сферы, центр которой удален от плоскости треугольника на 4. Найдите площадь сферы, деленную на \(\pi\).

Все стороны квадрата, периметр которого равен 40, касаются сферы. Найдите площадь сферы, деленную на \(\pi\), если расстояние от ее центра до плоскости квадрата равно 12.