Задача-1 (ЕГЭ профиль). Планиметрия. Вариант-1

Две стороны треугольника равны15и20.Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна12.Найдите длину высоты, опущенной на меньшую из этих сторон треугольника.

В треугольникеABCстороныACиBCравны. Внешний угол при вершинеBравен\(122^\circ.\)Найдите уголC.Ответ дайте в градусах.

В треугольникеABCуголCравен \(BC=\sqrt{51}.\)AB=10,\(90^\circ,\)Найдите cosA.

Площадь треугольникаABCравнаDE44,— средняя линия, параллельная сторонеAB.Найдите площадь трапецииABED.

Острый уголBпрямоугольного треугольникаABCравен\(27^\circ.\) Найдите величину угла между биссектрисойCDи медианойCMпроведёнными из вершины прямого углаC.Ответ дайте в градусах.

Стороны параллелограмма равны20и25.Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна15.Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограммаABCDравна56.ТочкаE— середина стороныAD.Найдите площадь треугольникаABE.

ЧетырёхугольникABCDвписан в окружность. УголABCравен\(125^\circ,\)уголCADравен\(56^\circ.\)Найдите уголABD.Ответ дайте в градусах.

Найдите величину углаACO,если его сторонаCAкасается окружности с центромO,отрезокCOпересекает окружность в точкеB,а дугаABокружности, заключённая внутри этого угла, равна\(59^\circ.\)Ответ дайте в градусах.

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны\(67^\circ\)и\(108^\circ.\)Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

ОтрезкиACиBD— диаметры окружности с центромO.УголACBравен\(38^\circ.\)Найдите величину углаAOD.Ответ дайте в градусах.

В треугольникеABCсторонаABравна\(4\sqrt{3},\)уголCравен\(120^\circ.\)Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Найдите центральный угол, если он на\(37^\circ\)больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.