Задачи на тела вращения

В цилиндрический сосуд налили 4000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 40 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в см3.

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 111 см3.

Цилиндр, объём которого равен 54, описан около шара. Найдите объём шара.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 28,8 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 1,2 раза больше диаметра первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 11 см3.

Во сколько раз увеличится объём шара, если его радиус увеличить в 1,1 раза?

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 1,6 раза, а радиус основания останется прежним?

Высота бака цилиндрической формы равна 8 см, а площадь его основания 300 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго шара в 16 раз. Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго?

Объём конуса равен 216. Параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Данное сечение делит высоту конуса, считая от вершины, в отношении 1:5. Найдите объём меньшего конуса.