Задачи, связанные с окружностью и её элементами. Задания № 17 ОГЭ

Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 13. Найдите АС, если ВС = 24.

В треугольнике АВС известно, что АС = 20, ВС = 21, угол С равен 900 . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4.

Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и угол ABC равен 1250 . Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.

Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 720. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что угол АОВ равен 660 . Длина меньшей дуги АВ равна 99. Найдите длину большей дуги АВ.

Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 790 . Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

В угол С величиной 830 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 700 , угол CAD равен 490 . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что угол NBA равен 360 . Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.