Задание № 13 ЕГЭ. Электромагнитные колебания и волны. Вариант 1.2

В наборе радиодеталей для изготовления простого колебательного контура имеются две катушки с индуктивностями L1 = 1 мкГн и L2 = 2 мкГн, а также два конденсатора, емкости которых С1 = 30 пФ и С2 = 40 пФ. С какой наибольшей собственной частотой \(\nu\) можно составить колебательный контур из двух элементов этого набора? Ответ выразите в мегагерцах и округлите до целого числа. \(\pi=3,14.\)

Конденсатор, заряженный до разности потенциалов U0, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью L1 = L, а во второй — к катушке с индуктивностью L2 = 5L. В обоих случаях в получившемся контуре возникли незатухающие электромагнитные колебания. Каково отношение максимальных значений энергии магнитного поля катушки \(\frac{W_2}{W_1}\) при этих колебаниях? Ответ округлите до целого числа.

Дан колебательный контур из конденсатора электроемкостью 50 мкФ и катушки индуктивностью 2 Гн. Какова циклическая частота свободных электромагнитных колебаний? Ответ дайте в радианах в секунду и округлите до целого числа.

В наборе радиодеталей для изготовления простого колебательного контура имеются две катушки с индуктивностями L1 = 1 мкГн и L2 = 2 мкГн а также два конденсатора, емкости которых С1 = 30 пФ и С2 = 40 пФ. С какой наименьшей собственной частотой \(\nu\) можно составить колебательный контур из двух элементов этого набора? Ответ выразите в мегагерцах и округлите до целого числа.

В состав колебательного контура входят конденсатор емкостью 2 мкФ, катушка индуктивности и ключ. Соединение осуществляется при помощи проводов с пренебрежимо малым сопротивлением. Вначале ключ разомкнут, а конденсатор заряжен до напряжения 8 В. Затем ключ замыкают. Чему будет равна запасенная в конденсаторе энергия через 1/6 часть периода колебаний, возникших в контуре? Ответ выразите в микроджоулях и округлите до целого числа.

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и батареи конденсаторов. В состав батареи входят четыре одинаковых конденсатора, соединенных параллельно. Круговая частота ω свободных электромагнитных колебаний, которые могут происходить в этом контуре, равна 2500 рад/с. По разным причинам три конденсатора из четырех вышли из строя. На сколько изменилась круговая частота свободных электромагнитных колебаний в контуре? Ответ дайте в СИ и округлите до целого числа.

В идеальном колебательном контуре, состоящем из плоского конденсатора и катушки индуктивности, происходят электромагнитные колебания с периодом 2 мс. Каким будет период колебаний в этом контуре, если увеличить расстояние между пластинами конденсатора в 4 раза? Ответ дайте в миллисекундах и округлите до целого числа.

Идеальный колебательный контур состоит из катушки индуктивности, незаряженного плоского конденсатора и разомкнутого ключа. После сообщения конденсатору начального заряда q0 ключ замыкают и измеряют амплитуду колебаний силы тока в контуре. Затем этот опыт повторяют, заменив конденсатор на другой, у которого площадь обкладок в 16 раз больше, а расстояние между ними в 4 раза меньше, чем у исходного конденсатора. Во сколько раз после замены конденсатора уменьшится амплитуда колебаний силы тока в контуре, если начальный заряд конденсатора по-прежнему равен q0? Ответ округлите до целого числа.

Катушку индуктивности в первый раз подключили к заряженному конденсатору с электроемкостью 9C, а во второй — к заряженному конденсатору с электроемкостью С. В обоих случаях возникли свободные незатухающие электромагнитные колебания. Какое отношение \(\frac{\nu_2}{\nu_1}\) частот этих колебаний? Ответ округлите до целого числа.

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. В нем наблюдаются гармонические электромагнитные колебания с периодом Т = 5 мс. В начальный момент времени заряд конденсатора максимален и равен 4 · 10-6 Кл. Каков будет заряд конденсатора через t = 2,5 мс? Ответ дайте в микрокулонах и округлите до целого числа.