Задание №14 ЕГЭ 2023 Информатика

Найдите основания систем счисления X и Y, если известно, что 87(X)=73(Y) и 62(X)=52(Y). В ответе запишите число, составленное из чисел X и Y, записанных подряд без пробелов. Например, если X=13 и Y=15, ответ запишется как 1513.

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 15 и 17. 123x5(15) + 67y9(17) В записи чисел переменными x и y обозначены неизвестные цифры из алфавитов 15-ричной и 17-ричной систем счисления соответственно. Определите значения x, y, при которых значение данного арифметического выражения кратно 131. Для найденных значений x, y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 131 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Если можно выбрать x, y не единственным образом, возьмите ту пару, в которой значение y меньше. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Сколько единиц в двоичной записи числа 8^2018 – 4^1305 + 2^124 – 58?

Известно, что число x в 16-ричной записи содержит 5 цифр '1', 3 цифры '0', 123 цифры 'A', 10 цифр 'C'. Других цифр число не содержит. Определите максимальное количество единиц, которое может быть в двоичной записи числа x.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 123x5(15) + 1x233(15) В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Значение выражения 8^888 + 15·15^1515 – 2^444 записали в системе счисления с основанием 8. Определите количество комбинаций цифр 7# в этой записи, где # – любая цифра от 1 до 6.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 80. 3x75(80) + 14x0(80) В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 80-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 17. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 17 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

Значение выражения 53^123 + 65^2222 – 172^12 записали в системе счисления с основанием 7. Определите количество комбинаций цифр 6# в этой записи, где # – любая цифра от 1 до 5.

Определите число N, для которого выполняется равенство 132(N) + 13(8) = 124(N+1)

Значение арифметического выражения: 49^7 + 7^21 – 7 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?