Задание № 14 ЕГЭ 2023 по информатике

Значение выражения \(7^{45} + 49^{24} - 143\) записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр "6" содержится в этой записи?

Значение выражения \(15^{321} + 5^{123} - 123\) записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр "4" содержится в этой записи?

Значение выражения \(8^{2022} + 4^{2023} - 7\) записали в системе счисления с основанием 2. Сколько цифр "0" содержится в этой записи?

Значение выражения \(8^{202} + 64^{201} - 62\) записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр "0" содержится в этой записи?

Укажите все десятичные натуральные числа, не превосходящие 25, запись которых в пятеричной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры. В ответ запишите все полученные числа в порядке возрастания без разделителей (например, при полученных числах «1, 12, 13, 15», ответ будет иметь вид: 1121315).

Укажите все десятичные натуральные числа, не превосходящие 36, запись которых в шестеричной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры. В ответ запишите все полученные числа в порядке возрастания без разделителей (например, при полученных числах «1, 12, 13, 15», ответ будет иметь вид: 1121315).

Чему равно наименьшее основание позиционной системы счисления y, при котором \(114_x = 204_y\)? Ответ записать в виде целого числа.

Чему равно наименьшее основание позиционной системы счисления x, при котором \(202_x = 112_y\)? Ответ записать в виде целого числа.

Запись числа 430 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 5. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?

Запись числа 224 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 3. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?