Задание 15 ЕГЭ

Найдите логическое выражение, равносильное выражению A ∧ ¬(B → C) .

Найдите логическое выражение, равносильно выражению ¬(A → ¬B ∧ ¬C).

Запишите с помощью языка программирования Python следующее логическое выражение: ¬(A ∨ B ) ∧ ( A → B)

Запишите с помощью языка программирования Python следующее логическое выражение: (A ∨ B ) →¬ ( A ∧ B) .

На числовой прямой даны три отрезка: P = [0,40], Q = [20, 45] и R=[10,50]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x ∈ P) → (x ∈ Q) ) \/ ( (x ∉ A) → (x ∉ R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 11] и Q = [6, 12]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x ∈ А) → (x ∈ Q) ) ∨ (x ∈ P) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение (y + 4x ≠ 120) ∨ (x > A) ∨ (y > A) истинно для любых целых положительных значений x и y.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшегонатурального числа А формула (ДЕЛ(x, А) ∧ ¬ДЕЛ(x, 15)) → (ДЕЛ(x, 18) ∧ ДЕЛ(x, 15)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение ( (x & 28 = 0) ⋁ (x & 22 = 0)) → ((x & 56 ≠ 0) → (x & A = 0)) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение ¬(x ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}) ∨ (¬(x ∈ {3, 6, 9, 12, 15}) → (x ∈ A)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.