Задание № 16 ЕГЭ-2023. Рекурсия

Обозначим через mod(a, b) остаток от деления натурального числа a на натуральное число b. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = F(n / 3), если n > 0 и при этом mod(n, 3) = 0; F(n) = mod(n, 3) + F(n − mod(n, 3)), если mod(n, 3) > 0. Назовите минимальное значение n, для которого F(n) = 11.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = n + F(n − 1), если n – чётно, F(n) = 2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n – нечётно. Чему равно значение функции F(26)?

Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n) задан следующими соотношениями: F(n) = G(n) = 1 при n = 1 F(n) = F(n–1) – 2 ·G(n–1), при n > 1 G(n) = F(n–1) + G(n–1) + n, при n > 1 Чему равна сумма цифр значения функции G(36)?

Последовательность чисел трибоначчи задается рекуррентным соотношением: F(1) = 0 F(2) = 1 F(3) = 1 F(n) = F(n–3) + F(n–2) + F(n–1), при n >3, где n – натуральное число. Чему равно девятое число в последовательности трибоначчи? В ответе запишите только натуральное число.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = F(n / 2), если n > 0 и при этом чётно; F(n) = 1 + F(n − 1), если n нечётно. Сколько существует таких чисел n, что 1 ≤ n ≤ 500 и F(n) = 8?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = F(n / 2), если n > 0 и при этом n чётно; F(n) = 1 + F(n − 1), если n нечётно. Назовите минимальное значение n, для которого F(n) = 12.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1 F(2) = 3 F(n) = F(n–1) * n + F(n–2) * (n – 1) , при n >2 Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.

Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n) задан следующими соотношениями: F(n) = G(n) = 1 при n = 1 F(n) = F(n–1) + 3 · G(n–1), при n > 1 G(n) = F(n–1) – 2 · G(n–1), при n > 1 Чему равна сумма цифр значения функции F(18)?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = F(n / 2), если n > 0 и при этом чётно; F(n) = 1 + F(n − 1), если n нечётно. Сколько существует таких чисел n, что 1 ≤ n ≤ 500 и F(n) = 3?

Последовательность чисел Фибоначчи задается рекуррентным соотношением: F(1) = 1 F(2) = 1 F(n) = F(n–2) + F(n–1), при n >2, где n – натуральное число. Чему равно восьмое число в последовательности Фибоначчи? В ответе запишите только натуральное число.