Задание № 1 ЕГЭ. Вариант 3

На рисунке приведен график зависимости пути улитки от времени S(t). Определите по этому графику минимальную по модулю скорость, с которой двигалась улитка за интервал времени от t1 = 0 мин до t2 = 12 мин. (Ответ дайте в сантиметрах в секунду и округлите до десятых.)

Твердое тело вращается вокруг некоторой оси. На графике показаны зависимости модулей скорости \(\upsilon\) от времени t точки 1 и точки 2 этого тела. Известно, что одна из точек находится на расстоянии R = 1 м от оси вращения, а другая — на расстоянии R = 3 м от оси вращения. Чему равно центростремительное ускорение точки 2? (Ответ дайте в м/с2 и округлите до целого значения.)

На рисунке представлен график зависимости проекции скорости от времени школьника, передвигающегося на самокате. Определите по графику проекцию ускорения, с которым двигался школьник в момент времени 7 с после начала его отсчета. (Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате и округлите до целого значения.)

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости от времени свободно падающего по вертикали мячика. Определите по графику путь, пройденным телом в интервале от 0,5 с до 1,5 с после начала отсчета времени. (Ответ дайте в метрах и округлите до десятых.)

Небольшое физическое тело равномерно движется по окружности, центр которой совпадает с началом O прямоугольной системы координат xOy. На рисунке показан график зависимости проекции скорости vx тела от времени t. Чему равен радиус окружности, по которой движется тело? \(\pi\)= 3,14. (Ответ выразите в метрах и округлите до десятых.)

Точечное тело движется по окружности так, что модуль его скорости каждую секунду уменьшается на 2 м/с. В некоторый момент времени скорость тела была равна 16 м/с. Через какое время центростремительное ускорение тела уменьшится в 16 раз? (Ответ дайте в секундах и округлите до целого числа.)

Маленький упругий мячик падает вертикально вниз. В начальный момент его скорость равна 2 м/с. Через 0,5 с он упруго отскакивает от горизонтальной поверхности. Чему будет равна его скорость через 1,5 с после начала отсчета времени. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ дайте в метрах и округлите до целого значения.)

Два вращающихся вала соединены непроскальзывающей ременной передачей. Радиус первого вала равен 2R, который жестко соединен с валом радиуса R, радиус второго вала равен R, который жестко соединен с валом радиуса 3R. Чему равна линейная скорость точки A , если линейная скорость точки B равна 6 м/с. (Ответ дайте в метрах в секунду и округлите до целого числа.)

При прямолинейном движении тела зависимость его координаты x от времени t имеет вид: x = -3 + 7t—t2. Все величины имеют единицы измерения СИ. Чему равна проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 2 с? (Ответ дайте в метрах в секунду и округлите до целого значения.)

Мимо пристани на прямом участке реки проплыл баркас со скоростью 14 км/ч относительно воды. Вода в реке течет относительно берега со скоростью 1 км/ч. Через 1 час мимо той же пристани в обратном направлении проплыла моторная лодка со скоростью 18 км/ч относительно берега. Через какое время после проплывания моторной лодки мимо пристани оба судна будут на одинаковом расстоянии от пристани, если они плыли все время равномерно? (Ответ выразите в часах и округлите до целого значения.)