Задание № 1 ЕГЭ. Вариант 4

Тела 1 и 2 двигаются вдоль оси Ox. На рисунке представлены графики зависимости проекции скорости этих тел от времени. В начальный момент времени координаты тел равны. На каком расстоянии друг от друга будут тела в момент времени, когда их скорости сравняются? (Ответ дайте в метрах и округлите до целого значения.)

Небольшое физическое тело равномерно движется по окружности, центр которой совпадает с началом O прямоугольной системы координат xOy. На рисунке показан график зависимости проекции ускорения ax тела от времени t. Чему равен радиус окружности, по которой движется тело? π = 3,14. (Ответ выразите в метрах и округлите до десятых.)

Твердое тело вращается вокруг некоторой оси. На графике показаны зависимости модулей скорости v от времени t точки 1 и точки 2 этого тела. Известно, что одна из точек находится на расстоянии R = 1 м от оси вращения, а другая — на расстоянии R = 4 м от оси вращения. Чему равна угловая скорость вращения тела? (Ответ дайте в рад/с и округлите до целого значения.)

Тела 1 и 2 двигаются вдоль оси Oy. На рисунке изображены графики зависимости координат y движущихся тел 1 и 2 от времени t. Чему равен модуль скорости тела 1 относительно тела 2? (Ответ дайте в метрах в секунду и округлите до целого значения.)

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости от времени свободно падающего по вертикали мячика. Определите по графику перемещение, совершенное телом за 1,5 с после начала отсчета времени. (Ответ дайте в метрах и округлите до сотых.)

Катер должен пересечь реку шириной 144 м перпендикулярно линии берега за 1 мин. Вода в реке течет относительно берега со скоростью 1 м/с. Какую скорость относительно воды должен для этого развивать катер? (Ответ выразите в км/ч и округлите до десятых.)

Два мотоциклиста совершают кольцевую гонку с одинаковой угловой скоростью. Положения и траектории движения велосипедистов показаны на рисунке. Чему равно отношение центростремительных ускорений велосипедистов \(\frac{a_2}{a_1}\)? (Ответ округлите до десятых.)

Мотоциклист начинает движение с места с постоянным ускорением 8 м/с2. Какое расстояние потребуется проехать мотоциклисту, чтобы разогнаться до скорости 90 км/ч? (Ответ дайте в метрах и округлите до целого значения.)

Два вращающихся вала соединены непроскальзывающей ременной передачей. Первый вал радиусом 3R жестко соединен со вторым валом радиуса R. Чему равна угловая скорость точки A, если угловая скорость точки B равна 6 рад/с. (Ответ дайте в радианах в секунду и округлите до целого значения.)

Маленький упругий мячик падает вертикально вниз. В начальный момент его скорость равна 2 м/с. Через 0,5 с он упруго отскакивает от горизонтальной поверхности. На какой высоте будет мячик через 1,5 с после начала отсчета времени. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ дайте в метрах и округлите до целого числа.)