Задание №2 ЕГЭ-2023 по математике. Многогранники

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке, если все его углы прямые.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке, если все его углы прямые.

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 15, 9 и 25. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке, если все его углы прямые.

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке, если все его углы прямые.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке, если все его углы прямые.

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 21, 49 и 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Основанием призмы является ромб. Чему равна высота призмы, если вторая диагональ основания равна 8, при этом первая диагональ равна 8? Объём призмы составляет 224.

Основанием призмы является прямоугольник. Определите объём призмы, если первая сторона составляет 7, а вторая сторона основания равна 5. Высота призмы равна 7.

Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник. Чему равна высота пирамиды, если объём пирамиды равен 168? При этом первый катет составляет 8, а второй катет основания составляет 21.

Площадь сечения, проходящего через середины четырёх рёбер правильного тетраэдра, равна 2,25. Найдите ребро правильного тетраэдра.

Основанием призмы является прямоугольник. Вычислите вторую сторону, если высота призмы составляет 6, объём призмы равен 336. При этом первая сторона составляет 7.

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 25 и 10. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Eсли ребро куба увеличить на 8, то площадь поверхности увеличится на 864. Найдите площадь поверхности куба.

Основанием пирамиды является прямоугольник. Определите вторую сторону, если первая сторона равна 15, при этом высота пирамиды равна 2, а объём пирамиды составляет 40.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 4. Известно, что объём составляет 192. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Основанием призмы является прямоугольный треугольник. Второй катет основания составляет 6. Определите высоту пирамиды, если объём призмы равен 36, а первый катет равен 4.

В правильной четырёхугольной призме сторона основания равна 4, при этом площадь полной поверхности равна 144. Найдите объём.

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 49, 4 и 14. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 8. Известно, что площадь поверхности составляет 256. Найдите диагональ параллелепипеда.