Задание №4. ЕГЭ — 2023 по математике

Спортсмен в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать спортсмену, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,7? Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Красный игральный кубик обычный, а на гранях синего кубика нет чисел больших, чем 2, а числа 1 и 2 встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 1 и 2 очка. Какова вероятность того, что бросали синий кубик? Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

При двукратном бросании игрального кубика в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 2 очка? Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Игральный кубик бросают до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 6. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.

При двукратном бросании игрального кубика в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 3 очка? Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Симметричную монету достоинством один рубль бросают 8 раз. Во сколько раз вероятность события «выпало ровно 4 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 3 орла»? Ответ запишите в виде десятичной дроби, округлив её до сотых.

Вика коллекционирует трансформеров из Киндер-сюрпризов. Всего в коллекции 10 разных трансформеров, и они равномерно распределены, то есть в каждом очередном Киндер-сюрпризе может с разными вероятностями оказаться любой из трансформеров. У Вики уже есть шесть разных трансформеров из коллекции. Какова вероятность того, что для получения следующего трансформера Вике придётся купить ещё 1 или 2 шоколадных яйца? Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Мессенджер передает SMS-сообщение. В случае неудачи гаджет делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,6. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух попыток. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Первый член последовательности целых чисел равен 0. Каждый следующий член последовательности с вероятностью p =\(\frac{20}{29}\)на единицу больше предыдущего и с вероятностью 1 - p на единицу меньше предыдущего. Какова вероятность того, что какой-то член этой последовательности окажется равен - 1? Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

В коробке 13 жёлтых и 13 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счёту? Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.