Задание № 4 ЕГЭ-2023 по математике

Если шахматист Д. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Е. с вероятностью 0,9. Если Д. играет чёрными, то Д. выигрывает у Е. с вероятностью 0,49. Шахматисты Д. и Е. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что Д. выиграет оба раза.

На фабрике керамической посуды 10% произведённых заварочных чайников имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 65% дефектных заварочных чайников. Остальные заварочные чайники поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранный при покупке заварочный чайник не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

По отзывам покупателей Маргарита Петровна оценила надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина В, равна 0,93. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Г, равна 0,94. Маргарита Петровна заказала товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

На экзамене по геометрии Алиса отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Площадь», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Подобие треугольников», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене Алисе достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Форсаж» играет пять матчей с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Форсаж» начнёт игру с мячом все пять раз.

В коробке 11 розовых, 6 голубых и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один розовый и один голубой фломастеры.

Симметричную игральную кость бросили 2 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 4 очка?

Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую и во вторую мишень и не попадёт в две последние.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.