Задание №4 ЕГЭ-2023 по математике

В отделении банка продаются лотерейные билеты. Всего имеется 11 билетов, из которых 2 выигрышных. Николай Васильевич покупает два билета. Найдите вероятность того, что хотя бы один билет будет выигрышным. Ответ округлите до сотых.

В квесте участвуют 6 человек. Среди этих шести есть три друга: Андрей, Егор и Руслан. Участников случайным образом делят на две равные команды. Найдите вероятность того, что трое друзей будут в одной команде.

За круглым столом случайным образом рассаживаются 11 девушек, среди которых есть две подруги: Елена и Татьяна. Найдите вероятность того, что Елена и Татьяна будут сидеть рядом.

Мальчик играет в дартс. Вероятность попасть в цель при каждом броске равна 0,85. Мальчик бросает дротики в цель до первого попадания. Найдите вероятность того, что придется бросать более двух раз.

Близнецы Костя и Валера учатся в классе, где всего 20 учеников. Класс случайным образом делят на две подгруппы из 5 и 15 человек. Какова вероятность, что Костя и Валера окажутся в разных подгруппах? Ответ округлите до сотых.

Симметричную монету бросают до тех пор, пока не выпадет решка. На втором этапе монету бросают, пока не выпадет орёл. Найдите вероятность того, что по сумме двух этапов монету подкинут не менее четырёх раз.

В международной научной конференции принимают участие учёные из 12 стран, по одному участнику от каждой страны. Среди участников есть учёные из России, Японии и Норвегии (по одному человеку). Порядок выступления определяется жребием. Найдите вероятность того, что учёный из России выступит раньше учёного из Японии, а учёный из Японии выступит раньше учёного из Норвегии. Ответ округлите до сотых.

В классе 20 учеников. Среди них есть две подруги – Даша и Настя. Класс случайным образом делят на две равные группы по 10 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Даша и Настя попадут в одну группу. Ответ округлите до сотых.

В ряд случайным образом рассаживаются четыре человека, среди которых два одноклассника – Алексей и Егор. Найдите вероятность того, что два друга сядут по краям. Ответ округлите до сотых.

Кустарное производство выпускает чашки жёлтого, зелёного и фиолетового цвета. Зелёные чашки составляют 35% от общего числа чашек. Количество жёлтых чашек в три раза больше, чем фиолетовых. Найдите вероятность того, что наугад взятая чашка зелёная или фиолетовая.