Задание № 4 ЕГЭ. Механические колебания и волны. Вариант 1

На рисунке представлен график зависимости потенциальной энергии математического маятника (относительно положения его равновесия) от времени. Какова полная механическая энергия маятника в момент времени, соответствующий на графике точке D? Ответ выразите в джоулях и округлите до целого числа.

Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется с течением времени по закону\(x = Asin({\frac{2\pi}{T}}t),\)где период Т = 1 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, потенциальная энергия маятника вернется к своему исходному значению? Ответ выразите в секундах и округлите до десятых.

При свободных колебаниях груза на нити математического маятника его кинетическая энергия изменяется от 0 Дж до 50 Дж, максимальное значение потенциальной энергии 50 Дж. Чему равна полная механическая энергия груза при таких колебаниях? Ответ выразите в джоулях и округлите до целого числа.

Математический маятник, колеблющийся с циклической частотой ω = 3 рад/с, в нижней точке траектории имеет ускорение, равное по модулю a = 1 м/с2. Масса груза маятника m = 900 г. Чему равен запас механической энергии маятника? Ответ выразите в джоулях и округлите до десятых. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2.

Груз, закрепленный на легкой пружине жесткостью 200 Н/м, совершает вертикальные колебания. На рисунке изображены графики зависимости смещения грузаxи проекции\(v_x\)скорости груза от времениt.Чему равна масса груза. Ответ выразите в килограммах и округлите до десятых.

В научном институте в шкафу стоит математический маятник. Представим себе, что ученые сначала измерили период T1 колебаний этого маятника на Земле, а затем — период T2 колебаний этого же маятника на Луне. Чему равно отношение \(\frac {T_2}{T_1}?\)Ускорение свободного падения на Луне равно 1,6 м/с2. Сопротивлением воздуха на Земле можно пренебречь. Ускорение свободного падения на Земле равно 10 м/с2. Ответ округлите до десятых.

Изменение координаты при движении маятника имеет вид \(x = Asin({\frac{2\pi}{T}}t).\)Период колебаний маятника равен Т = 2 с. Через какое время кинетическая энергия маятника впервые примет минимальное значение? Ответ выразите в секундах и округлите до десятых.

На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Частота вынуждающей силы первоначально была равна 0,5 Гц, а затем стала равна 1,0 Гц. Во сколько раз изменилась амплитуда установившихся вынужденных колебаний маятника? Ответ округлите до целого числа.

Гиря массой 2 кг подвешена на стальной пружине и совершает свободные колебания вдоль вертикально направленной оси Ox, координатаxцентра масс гири, выраженная в метрах, изменяется со временем по закону x = 0,4 sin(5t).Чему равна кинетическая энергия гири в начальный момент времени? Ответ выразите в джоулях и округлите до целого числа.

На рисунке представлен график зависимости потенциальной энергии математического маятника (относительно положения его равновесия) от времени. Какова кинетическая энергия маятника в момент времени t = 2 с? Ответ выразите в джоулях и округлите до целого числа.