Задание № 8 ЕГЭ-2024 по информатике. Комбинаторика

Катя составляет 5-буквенные слова, используя только буквы А, Б, В, Г, при этом буква Б появляется в каждом слове ровно 1 раз. Остальные буквы могут встречаться в слове любое количество раз или не встречаться вовсе. Сколько таких слов может составить Катя?

Все 6-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы М, А, И, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. АAAAAA 2. AAAAAИ 3. AAAAAM 4. AAAAAT 5. AAAAИA 6. … Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит букв Т и содержит ровно три буквы А?

Маша составляет 5-буквенные слова, в которых используются только буквы М, А, Р, И, Н, при этом буква А должна присутствовать в каждом слове не менее трех раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Маша?

Петя составляет 7-буквенные слова из букв L, M, N, O, P, Q, R. Первой и последней буквами этого слова могут быть только буквы L, M и N, тогда как на остальных позициях эти буквы не могут встречаться. Сколько различных слов может составить Петя?

Тимофей составляет 5-буквенные слова из букв P, Q, R, S, T, U, V. Первой и последней буквами этого слова могут быть только буквы P, Q и R, тогда как на остальных позициях эти буквы не встречаются. Сколько различных слов может составить Тимофей?

Определите количество семеричных шестизначных чисел, которые не начинаются с четных цифр, не оканчиваются цифрами 3 или 5 и содержат не более трех цифр 1.

Анна составляет 6-буквенные коды из букв Т, А, С, И, Н, О. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Т и не может содержать сочетания АС. Сколько различных кодов может составить Анна?

Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Д, А, Н, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Вот начало списка: 1. АAAAAA 2. АAAAAД 3. АAAAAН 4. АAAAAО 5. ААААДА 6. … Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит ни одной буквы А и не содержит символов Н, стоящих рядом?

Сколько слов длины 5, начинающихся с согласной буквы и заканчивающихся гласной буквой, можно составить из букв У, Ч, Е, Н, И, К? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.

Миша составляет 7-буквенные слова из букв Е, Я, Т, С, В, О, Н. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные. Сколько различных слов может составить Миша?