Задание №8 ЕГЭ. Конус. Вариант 1

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 7 раз?

Найдите объем Vконуса, образующая которого равна 3 и наклонена к плоскости основания под углом\(30^\circ.\)В ответе укажите \(\frac{V}{\pi}\).

Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 3. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Площадь полной поверхности конуса равна 312. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 18 раз?

Объем конуса равен 160. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на \(\pi\) .

Радиус основания конуса равен 10, высота равна 24. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на \(\pi\) .

Высота конуса равна 5, образующая равна 14. Найдите его объем, деленный на \(\pi\) .

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 18.

Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 3 и высотой 8. Найдите его объем, деленный на \(\pi\) .

Высота конуса равна 18, образующая равна 30. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на \(\pi\) .

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27.

Найдите объем Vчасти конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите \(\frac{V}{\pi}\).

Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 7 раза?

Найдите объем Vчасти конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите \(\frac{V}{\pi}\).

Диаметр основания конуса равен 30, а угол при вершине осевого сечения равен \(90^\circ\). Вычислите объем конуса, деленный на \(\pi\).

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 5 раз?