Задание № 9 ЕГЭ-2023 по математике

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Определите, сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба.

Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 8 км. Турист прошел путь из А в В за 5 часов. Время его движения на спуске составило 1 час. Найдите, с какой скоростью турист шел на спуске, если скорость его движения на подъеме меньше скорости движения на спуске на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Наталье надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Наталья подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Найдите, через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч.

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть - со скоростью 120 км/ч, а последнюю - со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Имеются два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй - 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. Найдите, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.

Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Найдите, через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой.

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.