Задание № 9 ЕГЭ-2023 по математике

Группа туристов отправилась в поход в горы, каждый день проходя меньше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день группа прошла 20 километров. Определите, сколько километров группа туристов пройдет за третий день до первого перевала, если весь путь до вершины группа преодолела за 6 дней, а длина всего маршрута 69 километров.

Прогулочный теплоход в 11:00 отчалил от пристани и поплыл к городу N, находившемуся в 30 км от пристани. Пробыв в городе N 2 часа 30 минут, теплоход отправился назад и вернулся на пристань в 19:00 того же дня. Определите ( в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость теплохода равна 11 км/ч.

Из одной точки круговой гоночной трассы, длина которой равна 15 км, одновременно в одном направлении стартовали два гоночных болида. Скорость первого автомобиля равна 210 км/ч, и через 15 минут после старта он опережал второй автомобиль на пол круга. Найдите скорость второго болида. Ответ дайте в км/ч.

Две трети пути автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а последнюю треть пути со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Свежие бананы содержат 76,5% воды, а высушенные – 6%. Сколько требуется свежих бананов для получения 5кг высушенных бананов?

Андрей Павлович за час делает на 18 деталей больше, чем Иван Николаевич, и заканчивает всю работу над заказом, состоящим из 187 деталей на 2 часа раньше, чем Иван Николаевич, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает Андрей Павлович?

Имеются два сосуда, содержащие 18кг и 14 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 43% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Три бригады изготовили вместе 1040 деталей. Известно, что первая бригада изготовила деталей в 3 раза меньше, чем вторая, и на 100 деталей больше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила вторая бригада, чем первая?

Недалеко от Санкт- Петербурга по двум железнодорожным параллельным путям навстречу друг другу двигались скоростной поезд « Ласточка» и пассажирский поезд, скорости которых равны 160 км/ч и 80 км/ч соответственно. Длина пассажирского поезда 500 м. Найдите длину « Ласточки», если она проехала мимо пассажирского поезда ровно за 12 сек.