Задание ЕГЭ № 10. Профильный уровень. Вариант 1

Прогулочный катер проходит по течению реки до места экскурсии 80 км, ждёт туристов во время прогулки, а затем возвращается назад. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 2 км/ч, прогулка длится 4 часа, а в пункт отправления катер возвращается через 13 часов. Ответ дайте в км/ч.

Пристань Ольховка на 192 км выше по течению реки, чем пристань Сосновка. Из Ольховки отправили плот, а через 3 часа вслед за ним отправился катер, который доплыл до Сосновки и сразу повернул обратно и возвратился в Ольховку. К моменту возвращения катера в Ольховку плот проплыл 92 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Егерь передвигается между двумя кордонами лесничества, расстояние между которыми 168 км, по реке на моторной лодке. На путь по течению он затрачивает времени на 2 часа меньше, чем против течения. Найдите скорость течения, если собственная скорость лодки равна 13 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Расстояние между двумя старинными городами, расположенными на разных берегах, равно 168 км. От речного вокзала левобережного города отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей скорости первого, отправился второй теплоход. Найдите скорость первого теплохода, если в правобережный город оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Теплоход курсирует между двумя городами по реке. Расстояние между городами 468 км, стоянка теплохода в городе длится 3 часа. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода равна 22 км/ч, а длительность рейса из одного города в другой и обратно составляет 47 часов. Ответ дайте в км/ч.

В групповой гонке на 80 километров первым пришёл к финишу велосипедист, скорость которого была на 2 км/ч больше, чем скорость второго, который прибыл к финишу на 2 часа позже. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Скорость пассажирского поезда 35 км/ч. Навстречу по параллельному железнодорожному пути движется скорый поезд со скоростью 85 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 250 метрам. Найдите длину скорого поезда, который прошёл мимо пассажирского поезда длиной 250 метров, ровно за 30 секунд. Ответ дайте в метрах.

Расстояние между двумя пристанями на озере равно 264 км. Баржа с грузом отправилась с постоянной скоростью от одной пристани к другой, а на следующий день после разгрузки тем же путём обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней, с остановкой в пути на 1 час. В результате баржа затратила на путь без груза столько же времени, сколько на путь с грузом. Найдите скорость баржи с грузом. Ответ дайте в км/ч.

Первые 120 км легковой автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км — со скоростью 100 км/ч, а затем 160 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа — со скоростью 45 км/ч, а затем два часа — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.