Задание ЕГЭ № 10. Профильный уровень. Вариант 2

Моторная лодка проходит расстояние в 72 км по реке туда, а затем обратно. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 9 км/ч, а разница между временем в пути по течению и против течения составляет 6 часов. Ответ дайте в км/ч.

Из города A в город B выехал автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал второй автомобиль со скоростью 80 км/ч. Расстояние между этими городами равно 500 км. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места с автобусной остановки к дому. Скорость первого на 0,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 25 метрам?

Расстояние между двумя городами равно 300 км. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу и встретились через 2 часа на расстоянии 160 км от одного из городов. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из противоположного города. Ответ дайте в км/ч.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 50 км/ч, проезжает мимо раскидистой берёзы за 54 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Теплоход совершает рейс из одного пункта на реке в другой и возвращается обратно, останавливаясь на 5 часов в промежуточном пункте. Собственная скорость теплохода равна 27 км/ч, скорость течения реки равна 1 км/ч. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс, если в исходный пункт теплоход возвращается через 32 часа после отправления из него?

Первый час автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие три часа — со скоростью 105 км/ч, а затем три часа — со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Длина круговой гоночной трассы равна 25 км. Из одной точки одновременно в одном направлении стартуют два автомобиля. Найдите скорость второго автомобиля, если скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 25 минут после старта он опережает второй автомобиль на один круг. Ответ дайте в км/ч.

По расписанию пассажирский катер выходит по течению реки от пристани в 10:00 и плывёт в город, расположенный в 35 км ниже по реке. Стоянка в городе длится 4 часа, затем катер отправляется назад и возвращается к пристани в 18:00 того же дня. Определите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

В парной велосипедной гонке на 140 километров победивший велосипед ехал со скоростью на 4 км/ч большей, чем скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Найдите скорость победителя, если он опередил второго велосипедиста на 4 часа. Ответ дайте в км/ч.