Задание ЕГЭ № 11. Базовый уровень. Вариант 1

В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1 000 кубических сантиметров.

Плоскость, проходящая через точки А, В и С, разбивает куб на два многогранника. Сколько вершин y получившегося многогранника с большим числом граней?

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает\(\frac{1}{3}\) высоты. Объём сосуда 810 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 108 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.

B сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает половину высоты конуса. Объём жидкости равен 30 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 44 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Даны две кружки цилиндрической формы. Вторая кружка в полтора раза ниже первой, а первая вдвое шире второй. Во сколько раз объём первой кружки больше второй?

Прямолинейный участок трубы длиной 3 м имеет в сечении окружность. Необходимо покрасить трубу снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных метрах.

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.