Задание ЕГЭ № 11. Базовый уровень. Вариант 3

Однородный шар диаметром 2 см имеет массу 48 граммов. Какая масса будет у однородного шара диаметром 3 см, изготовленного из того же материала? Укажите массу в граммах.

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

От деревянного кубика отпилили все его вершины так, как показано на рисунке. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 10 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания втрое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько граней стало у получившегося многогранника (невидимые рёбра не изображены)?

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает\(\frac{1}{2}\)высоты. Объём жидкости равен 60 мл. Сколько миллилитров жидкости надо долить, чтобы наполнить сосуд полностью?

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 10 литров воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,7 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах (в одном литре 1000 кубических сантиметров).

Плоскость, проходящая через точки А, В и С (см. рис.), разбивает куб на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с меньшим числом вершин?