Задание ЕГЭ № 11. Базовый уровень. Вариант 5

Все двугранные углы металлической детали, имеющей форму многогранника, прямые. На рисунке указаны длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вчетверо выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

В сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится жидкость на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется жидкость, если её перелить в другой сосуд такой же формы, но со стороной основания вдвое большей, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Все двугранные углы деревянной детали в форме многогранника — прямые. На рисунке указаны длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Два ската крыши строящегося дома (см. рис.) необходимо полностью покрыть кровельным материалом. Найдите, сколько квадратных метров кровельного материала нужно, если известно, что скаты крыши равны, а дом имеет форму прямоугольника. Высота крыши 4 м, длины стен дома 10 м и 15 м.

Бак для жидкости имеет форму четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см. Для измерения объёма детали сложной формы её погружают в такой бак, наполненный жидкостью. Вычислите объём детали, если уровень жидкости в данном баке после погружения в неё детали поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Однородный шар диаметром 2 см весит 56 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?

Две коробки имеют форму правильной четырёхугольной призмы (см. рис.). Нижняя коробка в полтора раза шире и в четыре раза выше верхней коробки. Во сколько раз объём нижней коробки больше объёма верхней?

Все двугранные углы штифта, имеющего форму многогранника, прямые. На рисунке указаны длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём штифта. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает\(\frac{3}{4}\)высоты. Объём сосуда равен 2 240 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.