Задание ЕГЭ № 12. Базовый уровень. Вариант 1

В треугольнике ABC, AB = BC = 25, AC = 40. Найдите\(sin\angle A.\)

В параллелограмме ABCD отмечена точка M — середина стороны BC. Отрезки BD и AM пересекаются в точке K. Найдите BK, если BD = 12.

В равнобедренном треугольнике ABC медиана BM , проведённая к основанию, равна 20, а\(tg\angle A=\frac{20}{21}.\) Найдите длину боковой стороны треугольника ABC.

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 54°, ∠D = 92°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 30. Найдите периметр ромба.

В треугольнике ABC на сторонах АВ и ВС отмечены точки N и К соответственно так, что BN:AB=1:2,а BK:BC=4:5.Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника NBK?

ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол DBE. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами его углов, AB = 26, AC = 20. Найдите BD.

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что \(\angle AOB=2^o\)длина меньшей дуги AB равна 12. Найдите длину большей дуги.

На окружности радиуса 25 взята точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, AC = 15. Найдите cos∠BAC.