Задание ЕГЭ № 12. Базовый уровень. Вариант 3

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 42°, ∠D = 48°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD ∠BAD прямой, AB = 4, BC = CD = 5. Найдите среднюю линию трапеции.

В треугольнике ABC известно, что АВ = ВС, медиана BM равна 5. Площадь треугольника ABC равна\(10\sqrt{6}.\)Найдите длину стороны AB.

Основания равнобедренной трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.

В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 16 и 30. Найдите периметр параллелограмма.

Острые углы прямоугольного треугольника равны 62° и 28°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

В угол C, равный 68°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол CBH. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, ∠ALC = 145°, ∠ABC = 113°. Найдите ∠ACB. Ответ дайте в градусах.

На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 2о. Длина меньшей дуги равна 46. Найдите длину большей дуги.