Задание ЕГЭ № 13. Базовый уровень. Вариант 3

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна\(\sqrt{34}.\)Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

Плоскость, проходящая через точки А, В и С (см. рис.), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?

В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 3, AC = 18 и AD = 7.

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8, а боковое ребро равно\(\sqrt{41}.\)

Объём конуса равен 375. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Объём конуса равен\(96\pi,\)а его высота равна 8. Найдите радиус основания конуса.

Даны два шара с радиусами 4 и 2. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего шара?

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 9, а второго — 2 и 2. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго конуса?

Радиус основания цилиндра равен 17, а его образующая равна 10. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 8. Найдите площадь этого сечения.

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.