Задание ЕГЭ № 13. Базовый уровень. Вариант 4

Объём конуса равен 24. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

В треугольной пирамиде DABC рёбра АВ, АС и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём пирамиды DABC, если АВ = 5, АС = 24 и AD = 3.

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 2, а объём параллелепипеда равен 112. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 рёбра ВС, ВА и диагональ ВС1 боковой грани равны соответственно 5, 7 и\(\sqrt{34}.\)Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 24, а боковые рёбра равны 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 14. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 70.

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна\(2\sqrt{3}.\)Найдите объём этой пирамиды.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 18, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра?

Объём конуса равен\(24\pi,\)а радиус его основания равен 2. Найдите высоту конуса.