Задание ЕГЭ № 14. Профильный уровень. Вариант 1

Длина диагонали куба\(ABCDA_1B_1C_1D_1\)равна3.На луче \(A_1C\)отмечена точкаPтак, что\(A_1P =4.\) а) Докажите, что\(PBDC_1 -\)правильный тетраэдр. б) Найдите длину отрезкаAP.