Задание ЕГЭ № 1. Профильный уровень. Вариант 2

Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АBD равен 58о, угол САD равен 39о. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Отрезки АС и ВD – диаметры окружности с центром О. Угол АОD равен 114о. Найдите величину вписанного угла АСВ. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол на 29о больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите величину вписанного угла. Ответ дайте в градусах.

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 99о и 117о. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

В четырёхугольник АВСD вписана окружность, АВ = 10, СD = 17. Найдите периметр четырёхугольника АВСD.

Отрезки АС и ВD – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 61о. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах.

Угол АСО равен 57о Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите градусную меру дуги АВ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол ВАD равен 136о. Найдите угол ВСD. Ответ дайте в градусах.

Найдите величину угла АСО, если его сторона СА касается окружности с центром О, отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рис.), а градусная мера дуги АВ окружности, заключённой внутри этого угла, равна 66о. Ответ дайте в градусах.

Найдите величину центрального угла, если он на 69о больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.