Задание ЕГЭ № 1. Профильный уровень. Вариант 3

Найдите величину угла АСО, если его сторона АС касается окружности с центром О, отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рисунок), а дуга АВ окружности, заключённая внутри этого угла, равна 66о. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61о, угол CAD равен 37о. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АВС сторона АВ равна\(3\sqrt2\), а угол АСВ равен 135о. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Отрезки АС и BD – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 23о. Найдите величину вписанного угла AOD. Ответ дайте в градусах.

Отрезки АС и BD – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 41о. Найдите величину угла AOD. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АСР отрезок ВМ – средняя линия. Площадь трапеции АВМР равна 27. Найдите площадь треугольника АСР.

Площадь параллелограмма ABCК равна 28. Точка М – середина стороны АК. Найдите площадь трапеции ВСКМ.

Площадь треугольника АСР равна 16. ВМ – средняя линия треугольника АСР. Найдите площадь трапеции АВМР.

В параллелограмме АВСК точка М – середина стороны АК. Площадь трапеции ВСКМ равна 24. Найдите площадь параллелограмма.

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30о. Боковая сторона треугольника равна 12. Найдите площадь треугольника.