Задание ЕГЭ № 1. Профильный уровень. Вариант 4

К окружности, вписанной в треугольник YZF, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 53, 91, 69. Найдите периметр треугольникаYZF .

Найдите центральный уголNUZ, если он на 53° больше вписанного углаNRZ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Найдите центральный угол MWA, если он на 41° больше вписанного угла MCA, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Найдите центральный угол MSJ, если он на 70° больше вписанного углаMBJ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Найдите хорду, на которую опирается угол\(90^\circ\), вписанный в окружность диаметра 18.

Найдите хорду, на которую опирается угол 45° , вписанный в окружность диаметра\(80\sqrt{2}\) .

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 58°, угол CAD равен 24°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Найдите центральный уголLFI , если он на 51° больше вписанного углаLQI , опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

К окружности, вписанной в треугольник NBZ, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 83, 6, 32. Найдите периметр треугольника NBZ.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 131°, угол CAD равен 20°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.