Задание ЕГЭ № 21. Базовый уровень. Вариант 4

Про натуральные числа m, n и k известно, что 25 < m < 31, 1 < n < 4, а 1 < k < 6. Загадали некоторое натуральное число, затем его умножили на m, прибавили 2n и вычли k. Получили 123. Какое число задумали?

Отец и сын хотят распилить деревянный брусок на две части. Если пилить в том месте, где предлагает отец, то левая часть бруска будет больше на 20 см, а если пилить в том месте, где предлагает сын, то правая часть окажется больше на 40 см. Какое расстояние (в см) между местами, где предлагают пилить отец и сын?

В доме три подъезда. В первом живёт 118 человек, во втором 134, а в третьем 121 человек. На каждом этаже дома (то есть сразу в трёх подъездах) живёт от 32 до 37 человек. Сколько в доме этажей?

В магазине за семь лириков можно получить три пакета чипсов и банку газировки. Кроме того, можно отдать четыре пакета чипсов и получить пять лириков и две банки газировки. Когда мальчик пришёл в магазин, у него были только лирики. Для праздника ему нужно ровно 30 банок газировки, при этом он не хочет, чтобы у него остались чипсы, да и лишние банки с газировкой ему не нужны. Сколько лириков ему придётся потратить?

Трое детей играют камешками. В начальный момент времени у всех троих имеется некоторое количество камешков. Затем первый даёт из своих камешков второму и третьему по столько, сколько есть у каждого из них. Затем уже второй мальчик даёт двум другим по столько камешков, сколько у них есть в этот момент. Наконец третий также отдаёт первым двум по столько камешков, сколько у них есть. После всех этих операций у каждого ребёнка оказалось по 16 камешков. Сколько камешков было у второго ребёнка изначально?

В классе учится 28 детей. Каждый дружит с 17-ю другими детьми. Два друга, встречаясь, жмут друг другу руки. Сколько было рукопожатий, если в школу пришли все дети?

В гости к Кролику пришли Пятачок и Винни-Пух. Кролик планирует угощать гостей мёдом. Винни за минуту съедает 0,2 горшочка с мёдом, Кролик –\(\frac{1}{8}\)горшочка, а Пятачок – всего\(\frac{1}{40}.\)Кролик уже знает, что если Винни-Пух съест хоть немного больше 4-х горшочков меда, то застрянет. Какое максимальное количество горшочков может поставить на стол Кролик, если он не хочет, чтобы Винни-Пух застрял? В задаче предполагается, что все трое начинают есть одновременно. Каждый берёт себе по горшочку и ест только из него, а как только горшочек у кого-то заканчивается, тот берёт себе следующий при его наличии.

Светлана и Николай измеряли шагами одно и то же расстояние. При этом Николай сделал 110 шагов и известно, что ровно 10 раз их шаги совпали (наступили в одно и то же место). Сколько шагов сделала Светлана, если длина шага Николая 65 см, а длина шага Светланы выражается целым числом сантиметров. Длина шага Светланы при этом менее метра и более 12-ти см.

Валера, Игорь и Никита играли в шахматы. Проигравший в любой партии уступает место третьему, не участвовавшему в этой партии игроку (ничьих не было). Самую первую партию играли Валера и Игорь. Валера сыграл всего 21 партию, Игорь - 11 партий. Сколько партий Валера выиграл, если всего было сыграно чётное число партий?

Если некоторый прямоугольный торт резать по продольным линиям, то получится 5 разрезов, а если по поперечным, то 13 разрезов. Сколько кусков торта получилось, если разрезали сразу и по продольным, и по поперечным линиям, учитывая, что при этом один разрез сделать забыли, и кусков получилось на 6 меньше, чем должно быть?