Задание ЕГЭ № 2. Многогранники. Профильный уровень. Вариант № 2

В правильной четырёхугольной призме высота равна 8, при этом площадь полной поверхности равна 264. Найдите площадь основания.

Основанием призмы является ромб. Чему равен объём призмы, если высота призмы равна 9? Вторая диагональ основания составляет 6, а первая диагональ составляет 4.

Eсли ребро куба увеличить на 5, то квадрат диагонали увеличится на 315. Найдите квадрат диагонали куба.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9 и 21. Ребро куба, равновеликого данному параллелепипеду, равно 21. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Основанием пирамиды является прямоугольник. Сколько составляет объём пирамиды, если первая сторона равна 4? Вторая сторона основания составляет 9, при этом высота пирамиды составляет 3.

Eсли ребро куба увеличить на 7, то площадь поверхности увеличится на 966. Найдите объём куба.

Объём куба составляет 125. Найдите квадрат диагонали куба.

Площадь сечения, проходящего через середины четырёх рёбер правильного тетраэдра, равна 600,25. Найдите ребро правильного тетраэдра.

Eсли ребро куба уменьшить на 2, то площадь поверхности уменьшится на 72. Найдите объём куба.

Квадрат диагонали куба составляет 147. Найдите площадь поверхности куба.

Квадрат диагонали куба составляет 243. Найдите объём куба.

Основанием пирамиды является прямоугольник. Определите объём пирамиды, если первая сторона составляет 8, при этом вторая сторона основания равна 21. При этом высота пирамиды составляет 4.

Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник. Найдите второй катет, если первый катет равен 5, а объём пирамиды составляет 15. Высота пирамиды составляет 6.

Основанием призмы является прямоугольник. Сколько составляет высота призмы, если объём призмы равен 81, первая сторона составляет 9, вторая сторона основания равна 3?

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 21, 49 и 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 7 и 6. Известно, что квадрат диагонали составляет 94. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10, 25 и 4. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 7. Известно, что квадрат диагонали составляет 129. Найдите объём параллелепипеда.

Основанием призмы является прямоугольный треугольник. Сколько составляет высота призмы, если объём призмы равен 171,5? Второй катет основания составляет 7, первый катет составляет 7.

Основанием пирамиды является прямоугольник. Чему равен объём пирамиды, если первая сторона составляет 3, а высота пирамиды составляет 8? При этом вторая сторона основания составляет 3.