Задание ЕГЭ №2. Профильный уровень. Стереометрия. Вариант 4

Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в 3 раза, а высота останется прежней?

Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, а боковое ребро призмы равно 10.

Диагональ куба равна 11. Найдите площадь его поверхности.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 3. Объём параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна\(3\sqrt[]{2}.\) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

Объём куба равен \(192\sqrt[]{3}.\) Найдите его диагональ.

Радиусы двух шаров равны 32 и 60. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

В правильной треугольной пирамиде SABC точка K − середина ребра BC, S − вершина. Известно, что SK = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра AC.