Задание ЕГЭ № 2. Профильный уровень. Вариант 1

Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты(2;1), (2;4), (6;1), (6;4).

Найдите сумму координат вектора \(\vec{a}+\vec{b}.\)

Даны векторы\(\vec{a}(1;2), \vec{b}(-3;6)\)и\(\vec{c}(4;-2).\)Найдите длину вектора\(\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}.\)

Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты(3;1), (11;1), (11;16), (3;16).

На координатной плоскости изображены векторы\(\vec{p}\)и\(\vec{u}.\)Найдите скалярное произведение \(\vec{p} \cdot \vec{u}.\)

ТочкиO(0; 0), A(23; 0), B(20; 18), C(3; 18)являются вершинами трапеции. Найдите длину её средней линии.

Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты(1;2), (1;10), (7;2), (7;10).

Найдите длину вектора\(\vec{a} (6;8).\)

Даны точкиA(1;1), B(3;4), C(4;2), D(9;3).Найдите величину угла между векторами \(\overrightarrow{AB}\)и\(\overrightarrow{CD}.\)Ответ дайте в градусах.

Даны векторы\(\vec{a}(1;2), \vec{b}(3;-6)\)и\(\vec{c}(4;-3).\)Найдите значение выражения\((\vec{a} +\vec{b})\cdot\vec{c}.\)