Задание ЕГЭ № 2. Профильный уровень. Вариант 4

Найдите косинус угла между векторами\(\vec{k}\)и\(\vec{l},\)если известно, что\(\vec{k}(-3;4)\)и\(\vec{l}(-9;-12).\)

На координатной плоскости изображены векторы\(\vec{a},\vec{b}\)и\(\vec{c}.\)Найдите длину вектора\(\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}.\)

Даны векторы \(\vec{m}(6;-2), \vec{n}(-1;4), \vec{k}(-2;8)\)и\(\vec{p}(1;4).\)Найдите скалярное произведение\((\vec{m}+\vec{n})\cdot(\vec{k}+\vec{p}).\)

Длины векторов\(\vec{a}\)и\(\vec{b}\)равны соответственно9и60,а их скалярное произведение равно429.Найдите длину вектора\(\vec{c},\)если\(\vec{c}=2\vec{a}+\frac{1}{3} \vec{b}.\)

Даны векторы\(\vec{m}(6;-2),\vec{n}(-1;4)\)и\(\vec{k}(x;-2).\)Найдитеx,если\((\vec{m}+\vec{n})\cdot\vec{k}=0.\)

Длины векторов\(\vec{a}\)и\(\vec{b}\)равны соответственно4и30,а их скалярное произведение равно120.Найдите длину вектора\(\vec{c},\)если\(\vec{c}=\vec{a}+\frac{1}{6} \vec{b}.\)

Длины векторов\(\vec{a}\)и\(\vec{b}\)равны соответственно11и7, а их скалярное произведение равно53. Найдите длину вектора\(\vec{c},\)если\(\vec{c}=\vec{a}+2\vec{b}.\)

Найдите косинус угла между векторами\(\vec{k}\)и\(\vec{l},\)если известно, что\(\vec{k}(6;-8)\)и\(\vec{l}(0;2).\)

Даны векторы\(\vec{a}(-7;3),\vec{b}(-3;5)\)и\(\vec{c}(-2;y).\)Найдитеx,если\((\vec{a}-\vec{b})\cdot\vec{c}=0.\)

Даны векторы\(\vec{a}(-4;-3),\vec{b}(-2;2)\)и\(\vec{c}(x;3).\)Найдитеx,если\((\vec{a}+\vec{b})\cdot\vec{c}=0.\)