Задание ЕГЭ № 2. Профильный уровень. Вариант 5

Длины векторов\(\vec{a}\)и\(\vec{b}\)равны соответственно16и6,а их скалярное произведение равно24.Найдите длину вектора\(\vec{c},\)если\(\vec{c}=\frac{1}{4} \vec{a}+\vec{b}.\)

Даны векторы\(\vec{f}(-8;7)\)и\(\vec{e}(-1;-0,5).\)Найдите координаты вектора\(\vec{g}=-5\vec{f}+8\vec{e}.\)В ответ запишите сумму координат вектора.

Даны векторы\(\vec{m}(-2;7),\vec{n}(9;-3)\)и\(\vec{k}(4;y).\)Найдитеx,если\(\vec{k}\cdot(\vec{n}+\vec{m})=0.\)

Найдите косинус угла между векторами\(\vec{n}\)и\(\vec{m},\)если известно, что\(\vec{n}(0;-4)\)и\(\vec{m}(12;9).\)

Найдите косинус угла между векторами\(\vec{w}\)и\(\vec{s},\)если известно, что\(\vec{w}(33;-56)\)и\(\vec{s}(-12;5).\)

Даны векторы\(\vec{f}(-\frac{1}{7};-\frac{2}{3})\)и\(\vec{e}(0,7;2).\)Найдите координаты вектора\(\vec{g}=-21\vec{f}-6\vec{e}.\)В ответ запишите сумму координат вектора\(\vec{g}.\)

Длины векторов\(\vec{a}\)и\(\vec{b}\)равны соответственно5и8,а их скалярное произведение равно12.Найдите длину вектора\(\vec{c},\)если\(\vec{c}=3\vec{a}+\vec{b}.\)

Даны векторы \(\vec{m}(8;5), \vec{n}(-4;-7), \vec{k}(-2;3)\)и\(\vec{p}(-1;-1).\)Найдите скалярное произведение\((\vec{m}+\vec{n})\cdot(\vec{k}+\vec{p}).\)

Даны векторы \(\vec{m}(-9;2), \vec{n}(-4;4), \vec{k}(11;-8)\)и\(\vec{p}(-5;-4).\)Найдите скалярное произведение\((\vec{m}-\vec{n})\cdot(\vec{k}+\vec{p}).\)

Даны векторы\(\vec{m}(-2;4),\vec{n}(-7;5)\)и\(\vec{k}(x;-3).\)Найдитеx,если\(\vec{k}\cdot(\vec{n}-\vec{m})=0.\)