Задание ЕГЭ № 3. Профильный уровень. Теория вероятностей. Вариант 1

Вероятность того, что на тестировании по истории ученик С. верно решит больше 11 задач, равна 0,7. Найдите вероятность того, что С. верно решит ровно 11 задач или меньше.

На заводе 28 % изготовленных батареек имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 84 % дефектных батареек. Остальные батарейки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке батарейка не имеет дефектов. Результат округлите до тысячных.

Научная конференция проводится в 7 дней. Всего запланировано 240 выступлений — первые 3 дня по 32 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление товарища Ё. окажется запланированным на последний день мероприятия?

На заводе 15 % изготовленных батареек имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 72 % дефектных батареек. Остальные батарейки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке батарейка не имеет дефектов. Результат округлите до тысячных.

На олимпиаде по математике 250 участника разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал в запасной аудитории.

На коллоквиуме по математическому анализу студенту достаётся один из вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Ролля", равна 0,14. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Дарбу", равна 0,12. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на коллоквиуме студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем.

В чемпионате по лёгкой атлетике участвуют 100 спортсменок: 16 из Сербии, 48 из России, остальные — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая третьей, окажется из России.

На производстве 28 % изготовленных лампочек имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 57 % дефектных лампочек. Остальные лампочки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке лампочка не имеет дефектов. Результат округлите до тысячных.

По отзывам заказчиков Петр Игоревич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,66. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,91. Петр Игоревич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

Вероятность того, что новый насос в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,016. В некотором городе из 1120 проданных насосов в течение года в гарантийную мастерскую поступило 224 штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

В кофейне три официанта. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,4. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три официанта заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

В магазине два консультанта. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,2. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все два консультанта заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

В чемпионате по вольной борьбе участвуют 100 спортсменок: 9 из Китая, 16 из Польши, 75 из Мексики, остальные — из Венесуэлы. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

В чемпионате по вольной борьбе участвуют 100 спортсменок: 25 из Венесуэлы, 21 из Австрии, остальные — из ЮАР. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая второй, окажется из Австрии.

Песенный конкурс проводится в 19 дней. Всего запланировано 1800 выступлений — последние 4 дня по 225 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление товарища У. окажется запланированным на последний день мероприятия?

В сборнике билетов по математике всего 50 билетов, в 25 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по неравенствам.

Если гроссмейстер Ъ. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Г. с вероятностью 0,58. Если Ъ. играет черными, то Ъ. выигрывает у Г. с вероятностью 0,51. Гроссмейстеры Ъ. и Г. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что Ъ. выиграет оба раза.

Песенный конкурс проводится в 9 дней. Всего запланировано 480 выступлений — первые 4 дня по 45 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление товарища Й. окажется запланированным на последний день мероприятия?

В супермаркете два кассира. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,6. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все два кассира заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

При изготовлении винтов диаметром 40 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,015 мм, равна 0,982. Найдите вероятность того, что случайный винт будет иметь диаметр меньше чем 39,985 мм или больше чем 40,015 мм.

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в 14 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по ботанике.

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участниц разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 726 спортсменок, среди которых 436 участниц из Мексики, в том числе Анастасия. Найдите вероятность того, что в первом туре Анастасия будет играть с какой-либо спортсменкой не из Мексики.

Солдат стреляет по мишени один раз. В случае промаха солдат делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,4. Найдите вероятность того, что мишень не будет поражена ни первым, ни вторым выстрелом.

На борту самолёта 12 кресел расположены рядом с запасными выходами и 24 — за перегородками, разделяющими салоны.Все эти места удобны для пассажира высокого роста. Остальные места неудобны. Пассажир Х. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру Х.достанется удобное место, если всего в самолёте 240 мест.

Вероятность того, что новый блендер в течение месяца поступит в гарантийный ремонт, равна 0,041. В некотором городе из 1500 проданных блендеров в течение месяца в гарантийную мастерскую поступило 330 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?