Задание ЕГЭ № 3. Профильный уровень. Вариант 1

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 3.

Во сколько раз увеличится объём куба, если его рёбра увеличить в три раза?

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 5, объём равен 480. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

Высота конуса равна 8, а диаметр основания — 30. Найдите образующую конуса.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

В куб вписан шар радиуса 1. Найдите объём куба.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в 36 раз?

Во сколько раз увеличится объём шара, если его радиус увеличить в три раза?

Найдите объём V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. В ответе укажите значение величины\(\frac{V}{π}.\)

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объём конуса, если объём цилиндра равен 138.