Задание ЕГЭ № 3. Профильный уровень. Вариант 3

Дано два шара. Радиус первого шара в45раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны3и4.Площадь поверхности этого параллелепипеда равна94.Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки\(A, B, A_1, C_1\)правильной треугольной призмы\(ABCA_1B_1C_1,\)площадь основания которой равна3,а боковое ребро равно3.

В цилиндрический сосуд налили2 000см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты12см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на9см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в см3.

Объём конуса равен 24. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.

В правильной четырёхугольной пирамидеSABCDточкаO— центр основания, S— вершина, SO = 3, SD = 5.Найдите длину отрезкаAC.

Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.

В правильной треугольной призме\(ABCA_1B_1C_1\)стороны оснований равны\(2\sqrt{3},\)боковые рёбра равны5.Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер\(AB, A_1B_1\)и точкуC.

Длина окружности основания цилиндра равна3,высота равна4.Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна8,боковое ребро равно10.Найдите её объём.