Задание ЕГЭ № 3. Профильный уровень. Вариант 4

Площадь большого круга шара равна3.Найдите площадь поверхности шара.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными6и8,а боковое ребро призмы равно10.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна\(3\sqrt{2}.\)Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Радиусы двух шаров равны32и60.Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

Диагональ куба равна 11. Найдите площадь его поверхности.

Объём куба равен\(192\sqrt{3}.\)Найдите его диагональ.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны2и3.Объём параллелепипеда равен36.Найдите его диагональ.

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в 3 раза, а высота останется прежней?

В правильной треугольной пирамидеSABCточкаK− середина ребраBC, S− вершина. Известно, чтоSK = 4,а площадь боковой поверхности пирамиды равна54.Найдите длину ребраAC.