Задание ЕГЭ № 3. Профильный уровень. Вариант 5

Площадь боковой поверхности цилиндра равна40π,а диаметр основания равен5.Найдите высоту цилиндра.

Объём первого шара в27раз больше объёма второго шара. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Длина окружности основания цилиндра равна1.Площадь боковой поверхности равна2.Найдите высоту цилиндра.

Объём куба равен8.Найдите площадь его поверхности.

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны2, 5и7.Найдите его площадь поверхности.

В цилиндрический сосуд налили6см3 воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в1,5раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в см3.

Площадь поверхности шара равна12.Найдите площадь большого круга шара.

Кусок льда представляет собой правильную шестиугольную призму высотой18см. Его планируют расплавить и вновь заморозить так, чтобы получилась правильная треугольная призма, сторона основания которой в2раза больше стороны основания исходной. Чему будет равна её высота? Ответ дайте в сантиметрах.

Площадь боковой поверхности конуса в\(\sqrt{2}\)раз больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в8раз, а образующая останется прежней?