Задание ЕГЭ № 4. Базовый уровень. Вариант 1

Энергия заряженного конденсатораW(в Дж) вычисляется по формуле\(W=\frac{q^2}{2C},\) гдеC— ёмкость конденсатора (в Ф), аq— заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). НайдитеW(в Дж), если\(C=5\cdot10^{-4}\)иq=0,1Кл. Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле\(S=\frac{abc}{4R},\)гдеa, bиc— стороны треугольника, аR— радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдитеb,еслиa=12,c=13,S=30и\(R=\frac{13}{2}.\)Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой\(t_F = 1,8t_C + 32,\)где\(t_C\)— температура в градусах по шкале Цельсия,\(t_F\)— температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствуют23градуса по шкале Цельсия? Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Длина медианы\(m_c,\)проведённой к сторонеcтреугольника со сторонамиa, bиc,вычисляется по формуле\(m_c=\frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}.\)Треугольник имеет стороны5, 10и 9.Найдите длину медианы, проведённой к стороне с длиной 9. Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Площадь треугольника вычисляется по формуле\(S=\frac{1}{2}bcsin\alpha,\)гдеbиc— две стороны треугольника,\(\alpha\)— угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину\(sin\alpha,\)еслиb=2,c=15иS=3.Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Среднее геометрическое трёх чиселa,bиcвычисляется по формуле\(g=\sqrt[3]{abc}.\)Вычислите среднее геометрическое чисел2, 5, 100.Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле\(S=\frac{(a+b+c)r}{2},\)гдеa,b,c— длины сторон треугольника,r— радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороныc,еслиS=24,a=8,b=6,r=2.Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула\(t_C=\frac{5}{9}(t_F-32),\)где\(t_C\)— температура в градусах по шкале Цельсия,\(t_F\)— температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует257градусов по шкале Фаренгейта? Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Найдитеhиз равенства E = mgh,если g=9,8, m=5,аE=4,9.Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Второй закон Ньютона можно записать в видеF=ma,гдеF — сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину,m— его масса (в килограммах),a — ускорение, с которым движется тело (в м/с2). Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), еслиF=153Н иa=17м/с2. Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.