Задание ЕГЭ № 4. Базовый уровень. Вариант 2

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение половины квадрата диагонали на синус угла между диагоналями. Найдите площадь прямоугольника, если длина диагонали равна4,а синус угла между диагоналями равен\(\frac{1}{2}.\)Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Площадь треугольника со сторонамиa,bиcможно найти по формуле Герона\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},\)где\(p=\frac{a+b+c}{2}.\)Найдите площадь треугольника со сторонами7,15,20.Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле \(S=\frac{(a+b+c)r}{2},\)гдеa,b,c— длины сторон треугольника,r— радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороныc, еслиS=24,a=8,b=6,r=2.Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле\(A=I^2Rt,\)гдеI— сила тока (в амперах),R— сопротивление (в омах),t— время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдитеA(в джоулях), еслиt=3с,I=5А иR=10Ом. Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояниеSпо формулеS=nlгдеn— число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, еслиl=50см,n=1200?Ответ дайте в метрах. Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Закон Гука можно записать в видеF=kx,гдеF― сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину,x— абсолютное удлинение пружины (в метрах), аk— коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдитеx(в метрах), еслиF=35Н иk=7Н/м. Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Теорему косинусов можно записать в виде\(cos\gamma=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab},\)гдеa,bиc— стороны треугольника, а\(\gamma\) — угол между сторонамиaиb.Пользуясь этой формулой, найдите величину\(cos\gamma,\)еслиa=3,b=8иc=7.Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Среднее геометрическое трёх чиселa,bиcвычисляется по формуле\(g=\sqrt[3]{abc}.\)Вычислите среднее геометрическое чисел5, 25и27.Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле\(P=I^2R,\)гдеI— сила тока (в амперах),R— сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивлениеR(в омах), если мощность составляет224Вт, а сила тока равна4А. Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле\(P= \frac{U^2}{R},\)гдеU― напряжение (в вольтах),R― сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдитеR(в омах), еслиP=7Вт иU=14В. Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.