Задание ЕГЭ № 4. Базовый уровень. Вариант 3

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле\(P=I^2R,\)гдеI– сила тока (в амперах),R– сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), еслиR=12Oм иI=3,5A.

Теорему синусов можно записать в виде\(\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta},\)где a и b – две стороны треугольника,\(\alpha\)и\(\beta\)– углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите a , если b = 15,\(sin\alpha=\frac{1}{5}\)и\(sin\beta=\frac{1}{26}.\)

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле \(Q = cm(t_2 - t_1)\), где c– удельная теплоёмкость (в Дж/кг\(\cdot\)К), m– масса тела (в кг), \(t_1\)– начальная температура тела (в кельвинах), а \(t_2\)– конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если \(t_2 = 509 K\) , c = 400Дж/кг\(\cdot\)К, m = 2кг и \(t_1 = 505 K.\)

Длина биссектрисы\(l_c,\)проведённой к стороне треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле\(l_c=\frac{1}{a+b}\cdot\sqrt{ab({(a+b)}^2-c^2)}.\)Найдите биссектрису\(l_c,\)если a = 2, b = 4 и c = \(3\sqrt2.\)

Перевести температура из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула\(t_c=\frac{5}{9}{(t_F{-32})},\)где tC – температура в градусах по шкале Цельсия, tF – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусом по шкале Цельсия соответствует 68 градусов по шкале Фаренгейта?

В фирме «Источник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100n,где n – число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ укажите в рублях.

В фирме «С ветерком!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11(t - 5), где t – длительность поездки, выраженная в минутах(t≥5).Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15 – минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле\(S=\dfrac{d^2{\sin\alpha}}{2},\)гдеd – диагональ,\(\alpha\) – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S, еслиd = 5и\(\sin{\alpha} = \dfrac{2}{5}.\)

Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле\(h=\left(\dfrac{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}}{3}\right)^{-1}.\)Найдите среднее гармоническое чисел\(\dfrac{1}4, \dfrac{1}{7}, 1.\)

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле\(v=\sqrt{2gh}.\) Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 10 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с2.