Задание ЕГЭ № 4. Действия с формулами. Базовый уровень. Вариант 3

Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле\(h=(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3})^{-1}.\)Найдите среднее гармоническое чисел\(\frac{1}4, \frac{1}{7}, 1.\)

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле\(S=\frac{d^2{sin\alpha}}{2},\)гдеd – диагональ,\(\alpha\) – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S, еслиd = 5и\(sin = \frac{2}{5}.\)

В фирме «Источник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6000 + 4100n, где n – число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ укажите в рублях.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле\(P=I^2R,\)гдеI– сила тока (в амперах),R– сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), еслиR=12Oм иI=3,5A.

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q = cm(t2 - t1), где c – удельная теплоёмкость (в Дж/кг\(\cdot\)К), m – масса тела (в кг), t1 – начальная температура тела (в кельвинах), а t2 – конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t2 = 509 K , c = 400 Дж/кг\(\cdot\)К, m = 2 кг и t1 = 505 К.

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле\(v=\sqrt{2gh}.\) Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 10 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с2.

Теорему синусов можно записать в виде\(\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta},\)где a и b – две стороны треугольника,\(\alpha\)и\(\beta\)– углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите a , если b = 15,\(sin\alpha=\frac{1}{5}\)и\(sin\beta=\frac{1}{26}.\)

Длина биссектрисы\(l_c,\)проведённой к стороне треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле\(l_c=\frac{1}{a+b}\cdot\sqrt{ab({(a+b)}^2-c^2}.\)Найдите биссектрису\(l_c,\)если a = 2, b = 4 и c = \(3\sqrt2.\)

В фирме «С ветерком!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле С = 150 + 11(t - 5), где t – длительность поездки, выраженная в минутах(t≥5).Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15 – минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

Перевести температура из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула\(t_c=\frac{5}{9}{(t_F{-32})},\)где tC – температура в градусах по шкале Цельсия, tF – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусом по шкале Цельсия соответствует 68 градусов по шкале Фаренгейта?