Задание ЕГЭ № 4. Профильный уровень. Вариант 1

В сборнике билетов по высшей математике на первом курсе всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме «Линейная алгебра». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете студенту не достанется вопрос по теме «Линейная алгебра».

На чемпионате по синхронным прыжкам в воду выступает 30 спортсменов, среди них 12 спортсменов из Китая, 8 спортсменов из России, 6 спортсменов из Беларуси и 4 спортсмена из Мексики. Синхронные прыжки осуществляются парой спортсменов. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что одиннадцатым будет выступать дуэт спортсменов из Китая.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «МГПУ» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что команде «МГПУ» повезёт и она начнёт игру с мячом все три раза.

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже, чем 36,7 оС , равна 0,82. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,7 оС или выше.

В группе туристов 20 человек. Их на моторной лодке доставляют на остров, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором лодка перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что Василий, входящий в состав группы, переправится на остров первым рейсом.

В чемпионате России по художественной гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Санкт-Петербурга, 9 из Москвы, остальные — из Казани. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Казани.

На конференцию приехали учёные из трёх регионов: 5 из Южного федерального округа, 4 из Приволжского федерального округа и 6 из Сибирского федерального округа. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из Сибирского федерального округа.

На олимпиаде по экологии 550 участников разместили в четырёх лекционных залах. В первых трёх удалось разместить по 110 человек, оставшихся рассадили в аудиториях в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в другом корпусе.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

В среднем из 6000 автомобильных насосов, поступивших в продажу, 18 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.