Задание ЕГЭ № 8. Профильный уровень. Вариант 1

На рисунке изображён график функции y = f (x), определённой на интервале (−6; 7). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 3 или совпадает с ней.

Прямая y = 5 − 2x является касательной к графику функции y = ln(2 − 2x) − 4. Найдите абсциссу точки касания. В ответ введите число без пробелов между символами.

На рисунке изображён график функции y = f (x) и двенадцать точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12. В скольких из этих точек производная функции f (x) отрицательна?

На рисунке изображен график функции y = f (x). На оси абсцисс отмечены точки −5,2; −3,8; −2,8; 1,4; 4,6. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку. В ответ введите число без пробелов между символами.

Прямая y = 2 − x является касательной к графику функции y = x2 + 3bx + 6. Найдите b, если абсцисса точки касания отрицательна.

На рисунке изображён график функции y = f (x), определённой на интервале (−6; 5). Определите количество точек минимума на интервале (−1; 4).

На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f (x) в точке x0. В ответ введите число без пробелов между символами.

На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f (x) в точке x0. В ответ введите число без пробелов между символами.

На рисунке изображён график y = f ′(x) — производной функции y = f (x), определённой на интервале (−4; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f (x) параллельна прямой y = x + 14 или совпадает с ней.

На рисунке изображены график функции y = f (x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой −4. Найдите f ′(−4). В ответ введите число без пробелов между символами.